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July 22, 2006 / tninja1980msn

估算等待红灯的时间

估算等待红灯的时间

我每个工作日骑车从生科院到上海生物信息中心,路程为6-8公里,耗时半小时左右,最烦躁的就是等十字路口的红灯。烈日炎炎,等待红灯变成绿灯对我来说是
一种煎熬。上个星期我数了一下途中经过的十字路口,总共有13个,其中较大的十字路口5个,较小的8个;大的路口红绿灯切换周期较小路口长。十字路口的红
绿灯切换规律为:直行绿灯,左转绿灯,红灯(直行),红灯(左转),其中左转时间约为直行的一半。于是我想算算每趟我花在红灯上的时间倒底有多少。

基本所有的路口都是直行绿灯我才能通行,而直行绿灯的延迟时间照上面估计约为整个周期的1/3,所以每个路口我花费的等待时间分布图举例如下:

较大的十字路口的切换周期大概为2分钟,较小的十字路口切换周期大概为1分钟,共13个路口,我产生了5000组每组13个随机数来模拟这个情形,同时考
虑了大十字路口和小十字路口的分布不同,计算出了5000个总等待时间,惊奇的发现居然近似服从正态分布(这还没达到中心极限定理的数量40啊,而且不完
全是同分布),概率密度图和qq图以及检验结果如下:

分布的均数为239.4秒,标准差为70.2秒,95%的置信区间落在[101.2,377.0]内,也就是说一般情况下最多等待6分多钟,最少也要1分40秒。

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估算撞上多少个红灯?

撞上一个红灯的概率为2/3,13个红灯撞上个数的期望自然等于8又2/3(模拟出的结果是8.62,差不多),95%的置信区间大概为[5.25,12],看来比较郁闷的时候还是会一路吃红灯的,即使非常走运,也要遇上5个,不爽。

不过,我骑车的时候会根据前方是否红灯来调节速度,比如看到是红灯且没什么车,说明红灯刚切过来,我就减速节省体力;相反如果有很多车在堵着,说明红灯已
经有一段时间了,大可不必减速,说不定骑到了就切成绿灯了,总之我不喜欢红灯,通过观察前方红绿灯的状况、车辆的状况来调节自己的车速来减少遇上红灯停车
的机会。

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2 Comments

Leave a Comment
  1. Youjia / Jul 22 2006 6:59 am

    大牛人啊,领教领教!

  2. Young / Jul 24 2006 1:59 am

    強!下一步是否攷慮做一個沿綫三公裏紅綠燈的網絡圖,呵呵

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